5 Sınıf Matematik Çokgenler Konu Anlatımı
5.Sınıf Çokgenler Özet
5.sınıf matematik çokgenler, çokgenler 5.sınıf konu anlatımı, dikdörtgen kare matematik 5.sınıf özet, 5.sınıf çokgenler
5 sınıf matematik çokgenler
ÇOKGENLERİN ÖZELLİKLERİ
- Çokgen çok kenarlı demektir.Gen kenar demektir.Yani çok kenarlı anlamındadır.
- Çokgenler en az 3 kenarlı en çok ise sonsuz sayıda olur.örnek:üçgen,dörtgen.beşgen,altıgen,yedigen,sekizgen…..gibi devam eder.
- Çokgenler kenar ve köşe sayısına göre adlandırılırlar.Örnek:Üçgen,dörtgen,Sekizgen gibi.
- Çokgenlerin köşeleri büyük harflerle gösterilir.Kenarları ise köşedeki harfin küçüğü yazılarak adlandırılır.Sadace üçgende kenar adını karşısındaki köşeden alır.
çokgenler
Aşağıdaki dörtgen iki doğru ile kesilmiş ve çokgenler elde edilmiştir.
Bir beşgen ile iki üçgen elde edilmiştir.
DÜZGÜN ÇOKGEN
Açılarının ölçüleri ile kenarlarının ölçüleri eşit olan çokgenlere düzgün çokgen denir.
Kare üçgen beşgen altıgen
Düzgün dörtgen düzgün üçgen düzgün beşgen düzgün altıgen
Kenarları ve açıları eşit olmayan çokgenler düzgün çokgen değildir.
DÖRTGENLER
—Dört köşesi olan kapalı şekillere dörtgen denir.
5.sınıf çokgenler
Köşegen:Karşılıklı köşeleri birleştiren doğru parçalarına köşegen denir. [AC] ve [DB] birer köşegendir. Dörtgenlerde ikişer köşegen vardır.
EK BİLGİ: Bir çokgende köşegen sayısını bulmak için kenar sayısından 3 çıkarılarak kenar sayısı ile çarpılıp 2 ye bölünerek bulunur.
Soru: Sekizgenin kaç köşegeni vardır?
Çözüm: 8-3=5
5×8=40
40:2=20 köşegeni vardır.
—Dörtgenlerin iç açıları toplamı 360 derecedir.
—Dörtgenlerde ardışık açıların toplamı 180 derecedir.
DÖRTGEN ÇEŞİTLERİ
1-Kare
2-Dikdörtgen
3-Paralelkenar
4-Eşkenar dörtgen
5-Yamuk
1-KARE
A)Köşegenler
5.sınıf çokgenler
b)Simetri Eksenleri(katlama doğrusu)
simetri ekseni
5.sınıf çokgenler
KARENİN ÖZELLİKLERİ
—4 kenarı da birbirine dik ve eşittir.
— 4 Açısı vardır ve dik açıdır.
—İç açıları toplamı 360 derecedir.
—Ardışık iki açısının toplamı 180 derecedir.
—Köşegenleri karenin açılarını 45 er derecelik iki eşit açıya böler.
KARENİN ÇEVRESİ NASIL HESAPLANIR?
KARENİN ÇEVRESİ NASIL HESAPLANIR
KARENİN ALANI NASIL HESAPLANIR?
KARENİN ALANI
8×8=64 birim kare alanı bulunur.
SORU: Bir kenarı 7 m olan karenin alanı ve çevresini bulunuz.
ÇÖZÜM: Ç=4×7=28 m çevresi. A=7×7=49 m2 alanı bulunur.
2-DİKDÖRTGEN
Köşegen,Açı ve Kenar Özellikleri
MATEMATİK DİKDÖRTGEN
—Dikdörtgende bir köşegen dikdörtgeni eşit 2 ikizkenar dik üçgene ayırır
—Dikdörtgende 2 köşegen dikdörtgeni 4 ikizkenar üçgene ayırır.Ancak bu üçgenler karşılıklı olarak birbirinin aynısıdır.
—Dikdörtgenin karşılıklı kenarları birbirine eşit ve paraleldir.
—Köşegen uzunlukları birbirine eşittir.Köşegenler birbirini ortadan keserler.
—Dikdörtgenin açıları dik açı olup iç açıları toplamı 360 derecedir.
Simetri Eksenleri
—Dikdörtgenin kenarlarının orta noktalarını birleştiren doğrular simetri eksenleridir. 2 tanedir.
Dikdörtgenin Çevresi
1.yol-Dikdörtgenin bir kısa kenarı ile bir uzun kenarını toplayıp 2 ile çarparak çevresini buluruz. Ç=2x(a+b)
2.yol-Kısa kenarları ayrı uzun kenarları ayrı 2 ile çarpıp her iki çarpımı toplayarak çevreyi buluruz. Ç=(2xa)+(2xb)
3.yol-4 kenarını toplayarak buluruz. Ç=a+a+b+b
Dikdörtgenin Alanı
DİKDÖRTGENİN ALANI
ALANI:Uzun ve kısa kenar boyunca dizilen birim karelerin sayıları çarpılarak dikdörtgensel yüzeyi kaplayan birim karelerin sayısı bulunur.
Birim kare sayısı:8 birim kare x4 birim kare=32 birim kare
Örnekte görüldüğü gibi dikdörtgenin alanını bulmak için
ALAN=Uzun kenar x kısa kenar
ALAN=axb Veya ALAN=Taban x Yükseklik şeklinde de bulunabilir.
ÖRNEK SORU:Uzun kenarı 45 m,kısa kenarı 23 m olan dikdörtgen şeklindeki tarlanın çevresi ve alanı ne kadardır?
ÇEVRE:2x(a+b)
2x(45+23)
2×68=136 m çevresi
ALANI:axb
:23×45=1035 m2 alanı bulunur.
Not: Dikdörtgende hem uzun kenar hem de kısa kenar yükseklik olarak kullanılabilir.